§7.1 行星的运动

§7.1  行星的运动

【学习目标】

1．知道地心说和日心说的基本内容。

2．掌握开普勒三个定律的内容。

3．理解人们对行星运动的认识过程是漫长而复杂的，真理是来之不易的。

【知识梳理】

1.地心说认为：__________是宇宙的中心，它是___________的，太阳、月亮及其他天体都绕______________做圆周运动，日心说认为___________是宇宙的中心，它是________________的，地球和所有的行星都绕______________做圆周运动。

2.（1）开普勒第一定律认为：所有行星绕太阳运动的轨道都是______________，太阳处在______________的一个______________。

（3）开普勒第三定律认为：所有行星轨道的______________的三次方跟______________的二次方的比值都相等。用公式表达为： ,k是一个与______________无关的量，在图中画出 R的大小。

3.多数大行星的轨道与圆十分接近，故中学阶段的研究中能够按圆处理，______________处在圆心，对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的______________或（______________）不变，即行星做匀速圆周运动，所有行星轨道半径的___________方跟公转周期的______________方的比值相等。

【小试身手】

1.下列说法正确的是（    ）

A．天体运动是最完美和谐的匀速圆周运动

B．第谷是一名天才的观测家，正是他为开普勒的研究提供了大量的观测数据

C．第谷是第一个对天体的匀速圆周运动产生怀疑的人

D．开普勒在第谷精确观测的基础上，经过长期研究，终于发现了行星运动的规律

2.关于地球和太阳，下列方法正确的是（    ）

A.太阳是围绕地球做匀速圆周运动的

B.地球是围绕太阳运转的

C.太阳总是从东边升起，从西边落下，所以太阳围绕地球运转

D.由于地心说符合人日常经验，所以地心说是正确的

3.关于开普勒行星运动的公式 ，以下说法正确的是（    ）

A. k是一个与行星无关的常数

B.若地球绕太阳运转的轨道半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转的半径为R´，周期为T´，则

C.T表示行星运动的自转周期

D.T表示行星运动的公转周期

4. 关于行星的运动，以下说法正确的是（    ）

A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大

B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大

C．水星的半长轴最短，公转周期最大

D．冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最大

【基础训练】

例1  地球绕太阳转，地球本身绕地轴自转，形成了一年四季春夏秋冬，则下面说法正确的是（  ）

A．春分地球公转速率最小                  B．夏至地球公转速率最小

C．秋分地球公转速率最小                  D．冬至地球公转速率最小

分析 ： 由开普勒第二定律知，地球与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，在夏季，地球运动至远日点，离太阳最远，其速率最小。

答案  B

例2  若已知地球对它所有卫星的k值都等于1.01×10¹³m³/s²,试求出月球运动的轨道半径（月球绕地球运转的周期大约是27天，月球轨道为圆）

解：由开普勒第三定律

 ∴

5.下列叙述中正确的是（    ）

A.由行星运动规律 可知 ，k值与R³成正比

B. 由行星运动规律 可知 ，R³与T²成正比

C.行星运动规律中的k值，是由R与T共同决定的

D.行星运动规律中k值是与R和T均无关的

6.二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道。2004年3月20日为春分，9月23日为秋分，可以推算从春分到秋分187天，而从秋分到春分则为179天，关于上述自然现象，下列说法正确的是（设两段时间内地球公转的轨迹长度相等）（    ）

A．从春分到秋分地球离太阳远                    B．从秋分到春分地球离太阳远

C．夏天地球离太阳近                            D．冬天地球离太阳远

7.关于日心说被人们所接受的原因是（    ）

A.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题

B.以太阳为中心来研究天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变简单了

C.地球是围绕太阳运转的

D.太阳总是从东边升起，从西边落下

8.关于 的常量k，下列说法正确的是（    ）

A．对于所有星球的行星或卫星，k值都相等

B．不同星球的行星或卫星，k值不相等

C．k值是一个与星球无关的常量

D．k值是一个与星球有关的常量

9.地球公转运动的轨道半径R＝1.49×10¹¹m，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径R＝1.43×10¹²m，其周期多长？

10. 两颗行星的质量分别为m₁和_,m_2,，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R₁和_,R₂  如果m₁=2 m_{2  ,} R₁=4R₂。求它们的运行周期之比T₁:T₂。

【名师小结】

本节学习时重点掌握开普勒三大定律，认识行星的运动，学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习。

答案：

第一节  行星的运动

详解：

9．解析：根据行星的运动规律R³/T²=k，有（1.49×10¹¹）³／T²＝（1.43×10¹²）³／T’², T’=29.7T，即土星的公转周期为29.7年。

10．解：由开普勒第三定律 知

即

∴ ，其比值与质量无关。